独立同分布的一系列随机变量之和服从正态分布。

具体来说：

$\sum_{i=1}^{n} X_{i}=\sqrt{n} \sigma Y_{n}+n \mu$ 服从 $N(n\mu, n\sigma^2)$，其中 $Y_n \sim N(0,1)$

参见：

中心极限定理_百度百科 (baidu.com)