一组数据的**Principal components（主成分）**是一组数据在一个p维空间里的p个方向向量，对于这些方向向量的第i个向量：

• best fits the data
• while being orthogonal to the first i-1 vectors

这些主成分构成了原数据的一个基底，这些数据在这个基底下各个分量是线性无关的。

**Principal component analysis (PCA)**就是计算这些主成分，并用主成分做为新的基底对数据进行变换的过程。（有时候只取主成分的一部分作为基底）

可以证明，满足上述定义的主成分就是数据协方差矩阵的特征向量。