图像质量评价指标之 PSNR 和 SSIM

PSNR：Peak signal-to-noise ratio

简称：峰值信噪比

Peak signal-to-noise ratio

计算方法：

$$ M S E=\frac{1}{m n} \sum_{i=0}^{m-1} \sum_{j=0}^{n-1}[I(i, j)-K(i, j)]^{2} $$

$$ P S N R=10 \cdot \log {10}\left(\frac{M A X{I}^{2}}{M S E}\right) $$

• 先计算每个像素的均方误差。
• 然后和像素的最大值的平方做比值（很直观）r。

结果就是信号平方和噪声平方的比值，比值越大说明信号占比越大。效果越好。

SSIM: Structural SIMilarirty index

• 怎么计算这个知乎讲的很清楚

图像质量评价指标之 PSNR 和 SSIM

如何理解这个指标?

SSIM是由亮度差异性，对比度差异性，结构差异性相乘而来。所以理解SSIM可以从这三个分量入手。

$$ \operatorname{SSIM}(x, y)=\left[l(x, y)^{\alpha} \cdot c(x, y)^{\beta} \cdot s(x, y)^{\gamma}\right] $$

• 亮度差异性的计算公式如下，常量C是为了防止除0的。抛去常量，我们可以看到亮度差异用均值来衡量，两张图片的像素均值（灰度图）越接近，即平均亮度越接近，L(x,y)越接近1。